Resumo: O conceito de conjunto fortemente nulo foi introduzido por É. Borel em 1919, num estudo sobre conjuntos de medida de Lebesgue nula. No mesmo trabalho foi enunciada a afirmação hoje conhecida como Conjectura de Borel --- uma pergunta a respeito de conjuntos fortemente nulos que permaneceu em aberto por mais de 50 anos, e cuja resposta completa é devida a uma combinação de resultados de Luzin (1914), Sierpinski (1928), Gödel (1940) e Laver (1976). Nesta palestra, exploraremos alguns aspectos deste problema, relacionando a Conjectura de Borel a propriedades topológicas envolvendo jogos infinitos.
Data, local e horário: 16/07, ás 13 horas, sala 308-3.
Palestrante: Dra Priscila Leal da Silva
Título: Propriedades de soluções de sistemas do tipo Camassa-Holm
Resumo: Neste seminário discutiremos propriedades de soluções de um sistema de equações altamente não-lineares do tipo Camassa-Holm. Inicialmente formularemos o problema de existência e unicidade para uma equação com aplicações na hidrodinâmica e consideraremos soluções especiais particulares, dentre elas as soluções chamadas de kinks fracos. Após, estudaremos um sistema que engloba, dentre outros casos, a equação anterior nas soluções triviais. Consideraremos existência e unicidade de suas soluções e mostraremos parte da riqueza do sistema, que diferentemente da equação, admite kinks fracos que dependem do tempo.