Palestrante: Norberto Maidana (UFABC)
dia e horário: 11/12, sexta-feira, às 13h
local: sala 301-2
Título: Modelagem espacial em epidemiologia

Resumo
Um dos primeiros modelos para estudar a propaga ̧c ̃ao espacial de uma doen ̧ca de transmiss ̃ao
direta foi proposto por Kallen et al., [1] e [5]. O objetivo foi estudar a propaga ̧c ̃ao espacial da raiva
em raposas. Foi utilizado o modelo cl ́assico de Kermack-McKendric, suscet ́ıveis e infectados, com
difus ̃ao somente para as raposas infectadas. N ̃ao foi considerado difus ̃ao nas raposas suscet ́ıveis
por ser um animal territorial. Nas raposas infetadas foi considerada a difus ̃ao pois a raiva afeta o
sistema nervoso, tendo como consequˆencia o movimento aleatorio nos animais infectados.
Essas ideias foram utilizadas para estudar a propaga ̧c ̃ao de doen ̧cas de transmiss ̃ao indireta,
por vetor, como por exemplo West Nile Virus e Dengue, [2], [3], [4] e [6]. As solu ̧c ̃oes para esse
tipo de modelos de rea ̧c ̃ao difus ̃ao s ̃ao as ondas viajantes, as quais podem descrever a invas ̃
ao de uma especie ou a propaga ̧c ̃ao espacial da doen ̧ca. Apresentamos aqui essas id ́eias matem ́aticas e
algumas aplica ̧c ̃oes biol ́ogicas.

Palabras chaves: Modelagem matem ́atica – difus ̃ao – dengue – Aedes aegypti – Ondas via-
jantes
Referˆencias
[1] K ̈allen, A., Acuari, P., Murray, J. D. (1985). A simple model for the spatial spread and control
of rabies. J. theor. Biol. 116, 377-393.
[2] Lewis, M., Renclawowicz, J., Van den Driessche, P. (2006). Travelling Waves and Spread rate
for a West Nile Virus Model, Bull. Math. Biol., 68, 3-23.
[3] Maidana, N. A. and Yang, H. M. (2008). Describing the geographic spread of dengue disease
by travelling waves. Math. biosc., 215, 1, 64-77.
[4] Maidana, N. A., Yang, H. M. (2009). Spatial spreading of West Nile Virus Described by
Travelling Waves. J. Ther. Biol. 258, 403-417
[5] Murray, J.D., Mathematical Biology, Springer, Berlin (2002).
[6] Takahashi, L. T., Maidana, N. A., Ferreira Jr., W. C., Pulino, P. and Yang, H. M. (2005).
Mathematical models for the Aedes aegypti dispersal dynamics: traveling waves by wing and
wind. Bull. Math. Biol., 67, 509-528.