Resumo

O processo de contato com esterilidade herdada fornece uma modelagem probabilística para o estudo de estratégias de controle populacional inspiradas na Técnica de esterilização herdada. Diferentemente da esterilização completa, em que machos tratados perdem competitividade, o método de esterilidade herdada introduz apenas esterilidade parcial que é transmitida aos descendentes, permitindo que o efeito supressivo se propague ao longo das gerações. Para analisar esse modelo, e compará-lo com dinâmicas relacionadas, também introduzimos o processo Spont, outro exemplo de processo de contato em um ambiente dinâmico aleatório. Definimos as dinâmicas de ambos os processos na rede unidimensional dos inteiros. Em ambos os casos, nosso resultado principal é um teorema do limite central para a posição do sítio ocupado mais à direita. Os dois modelos apresentam desafios distintos — o processo Spont não possui auto-dualidade, enquanto o modelo com esterilidade herdada não é atrativo. Nossa abordagem combina uma construção por tempos de renovação com uma análise cuidadosa dos caminhos de infecção ativos, conduzindo a uma estrutura i.i.d. embutida para os incrementos da posição do sítio ocupado mais à direita.