09/03, sexta-feira, às 13h, na sala S - 208-0 (bloco A)

Sabe-se por meio de um resultado clássico de Uhlenbeck que  genericamente no espaço das métricas k-diferenciáveis em uma variedade compacta o espectro do laplaciano é simples, isto é, todos os autovalores possuem multiplicidade 1. Apesar deste resultado, em muitas variedades Riemannianas onde pode-se calcular os autovalores e autofunções explicitamente tais como torus, esfera, espaços projetivos, os autovalores possuem multiplicidade diferente de 1. Tais variedades Riemanninanas possuem em comum um alto grau de simetria. Como o Laplaciano comuta com as isometrias da variedade seus autoespaços são naturalmente representações lineares do grupo de isometria, desta forma não se pode esperar em geral autovalores com multiplicidade 1. Contudo a situação genérica da multiplicidade dos autovalores considerando um grupo de "simetrias" prescrito ainda pode ser analisado. Neste caso as representações irredutíveis do grupo fixado determina o que se pode esperar no caso genérico. Superfícies de rotação do espaço Euclideano em dimensão 3 são naturalmente um exemplo de variedades cujo o grupo de simetria contem o grupo S1.  Nesta palestra analisaremos o espectro genérico do Laplaciano nestas variedades apontando para os resultados em situações mais gerais conhecidos até o momento.